Vài bài toán luyện tập ^^

Tiêu đề: Vài bài toán luyện tập ^^ 8/2/2009, 11:31 pm

Bài 1
Cmr với tam giác ABC bắt kỳ với a,b,c lần lượt là độ bài 3 cạnh BC,AC,AB và x,y,z là độ dài 3 đường trung tuếyn ứng với các cạnh BC,AC,AB, ta luôn có ab/z+bc/x+ac/y=< 6R ( R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC)

Bài 2
Giãi hệ
1) xy-3x-2y=16 và x^2+y^2-2x-4y=33
2) x^3(2+3y)=8 và x(y^3-2)=6
3) x^2+3y=9 và y^4+4(2x-3)y^2-48y-48x+155=0
4) cănx +căn(x+2) +căn(x+4)=căn(y-1)+căn(y-3)+căn(y-5) và x+y+x^2+y^2=44
5) x^3+y^2=2 và x^2+xy+y^2-y=0
6) y=-x^2+3x+4 và x=2y^3-6y-2

Bài 3
Cho số nguyên dương k và ba số thực dương a,b,c thoả mãn abc=<1. Cmr a/(b^k)+b/(c^k)+c/(a^k)>= a+b+c
Cho a,b,c là các số dương, và abc=1, Cmr 1/(a^3+b^3+1)+ 1/(b^3+c^3+1)+ 1/(c^3+a^3+1)=<1

Đủ chưa nhỉ? ai có nhu cầu nữa thì pm^^!